損益分岐点の意義と応用

損益分岐点（break-even point）とは、利益がゼロの状態です。

それ以上の売上ならば利益が出るが、それ以下の売上ならば損失になるという臨界点のことですね。

ちなみに、損益分岐点の状態にある売上高のことを、損益分岐点売上高といいます。

では、損益分岐点の状態を表す損益計算書とは、どんなものでしょう。

簡単に言いますと、たとえば売上高５０００万円の会社があったとして、その会社の変動費率（売上高に対する変動ひの割合）を７０％とします。

そして、固定費の額を１５００万円としますと、この事例の会社お損益計算書は、下記のようになります。

（１）売上高　５０００万円
（２）変動費　３５００万円（５０００万円×０．７）
（３）固定費　１５００万円
（４）営業利益　　　　０円

（４）の営業利益は、売上高‐変動費(売上高×７０％)‐固定費と計算できますね。

なお、この場合、限界利益(貢献利益)は
５０００万円－３５００万円＝１５００万円（限界利益率：売上高の３０％）です。

つぎに、変動費率と固定費の額が分かっている場合、その企業の損益分岐点売上高がいくらになるかを求める練習をしてみましょう。

例として、変動費率が６０％、月間の固定費が３００万円の会社があったとします。

求める売上高をＸとおきますと、その会社の損益分岐点売上高は、次のような式で表せます。

売上高‐変動費‐固定費＝０と考えて、
売上高（Ｘ）－０．６×売上高（Ｘ）－固定費３００万円＝０を解く。

Ｘ－０．６Ｘ－３００＝０より、
０．４Ｘ＝３００
Ｘ＝７５０万円

つまり、損益分岐点売上高は７５０万円と求められたわけです。

ためしに、検算してみましょう。

売上高７５０万円－７５０万円×０．６－３００万円＝
７５０万円－４５０万円－３００万円＝０円

たしかに、利益がゼロになりました。

つまり、変動費率と固定費の額という、２つの原価データを持っていれば、損益分岐点売上高を求めるのは簡単だ、ということなのです。

（計算例）目標利益を達成するための売上高

ここでは、損益分岐点売上高の考え方を応用して、目標利益を達成するために必要な売上高の求め方を解説いたしましょう。

たとえば、前事業年度において、次のような業績の会社があったとします。

【ある会社の前事業年度の業績】
（１）売上高…８０００万円
（２）変動売上原価…４３２０万円
（３）変動販売費…４８０万円
（４）固定製造原価…１８８０万円
（５）固定販売費…３００万円
（６）一般管理費（固定費）…７００万円

ここで、直接原価計算の考え方にしたがって、限界利益（貢献利益）、変動費率、限界利益率、固定費の額をそれぞれ求めてみましょう。

限界利益は、売上高８０００万円－変動売上原価４３２０万円－変動販売費４８０万円＝３２００万円です。

変動費率は、変動費４８００万円（４３２０万円＋４８０万円）÷売上高８０００万円＝０．６（６０％）です。

限界利益率は、原価利益３２００万円÷売上高８０００万円＝０．４（４０％）ですね。

そして、固定費の額は、固定製造原価１８８０万円＋固定販売費３００万円＋一般管理費７００万円＝２８８０万円となります。

以上で、データが出揃いました。

変動費率が０．６で固定費が２８８０万円です。

以上の前期データをもとにして、当期の目標売上高を求めてみましょう。

ここで、経営者の意思として、当期の目標利益を４００万円に設定したとします。

目標の営業利益４００万円を達成するための売上高は、いくらになるでしょうか。

ここで、求める売上高をＸとしますと、次のような式が成り立ちます。

Ｘ－０．６Ｘ－２８８０万円＝４００万円

つまり、「売上高－変動費（売上高の６０％）－固定費（２８８０万円）＝目標営業利益（４００万円）」ですね。

このＸを解くと、０．４Ｘ＝３２８０万円より、Ｘ＝８２００万円となります。

つまり、当期の目標利益４００万円を実現するためには、８２００万円を売り上げよう、という売上の達成目標が計算で簡単に求められるわけです。

これは、損益分岐点売上高の考え方を応用した、もっともシンプルな利用法です。